順像法・逆像法を問題付きで東大医学部生が解説!使い分けも教えます!
この記事を読むとわかること ・順像法・逆像法がどのようなものなのか ・順像法・逆像法を使った問題の解き方 ・順像法・逆像法の図解 ・順像法と逆像法の使い分け 順像法・逆像法とは? 順像法とはスライスして領域を求めるやり方 順像法とは、簡単に...
解法の選び方、答案の書き方、東大数学・共通テストの分析、参考書・勉強法の記事を新しい順に掲載しています。
この記事を読むとわかること ・順像法・逆像法がどのようなものなのか ・順像法・逆像法を使った問題の解き方 ・順像法・逆像法の図解 ・順像法と逆像法の使い分け 順像法・逆像法とは? 順像法とはスライスして領域を求めるやり方 順像法とは、簡単に...
この記事を読むとわかること ・整数問題の解法は大きく分けて3つしかない! ・それぞれの解法がどの場面で役立つか ・入試問題の難問・良問3選 整数問題の解き方は? 大学受験数学の中でも最もひらめきを必要とする整数問題の分野。私も高校生の頃かな...
この記事を読むとわかること ・定数分離とはどういう手法か ・定数分離の使い方 ・定数分離が使える条件 ・定数分離が有効なときはいつか ・定数分離を用いる応用問題3つ 定数分離とは? 文字定数を含む項と含まない項に分けること 定数分離とは、方...
※以下の解答・解説は当ブログのオリジナルのものであり東京大学が公表しているものではありません。 私がおすすめする過去問題集について説明した記事はこちら↓ 関連記事を見る 第一問 第一問は以下のような出題でした。 第一問の難易度分析 微分と極...
この記事を読むとわかること ・解の配置問題のパターン ・各パターンに対応した例題とその解き方 ・解の配置問題の実際の解答 解の配置問題のパターン一覧 解の配置問題とは、定められた範囲に決められた数だけ方程式が実数解を持つための条件を求める問...
この記事を読むと分かること ・複素数平面の反転とは何か ・反転の有名な性質 ・反転に関する入試問題3題 複素数平面の反転とは? 複素数平面における反転とは、ある点を表す複素数を、 で定まる複素数が表す点へとうつす変換のことを指します。 反転...
この記事を読むとわかること ・sinやcos、tanの3倍角の公式の語呂合わせや覚え方 ・3倍角の公式の証明 ・3倍角の公式が必要になる入試問題 そもそも3倍角の公式とは? 3倍角の公式とは引数が3θの三角関数を引数がθの三角関数に変換する...
※以下の解答・解説は当ブログのオリジナルのものであり東京大学が公表しているものではありません。 私がおすすめする過去問題集について説明した記事はこちら↓ 関連記事を見る 第一問 第一問は以下のような出題でした。 第一問の難易度分析 軌跡・領...
この記事を読むとわかること ・2025年度共通テスト数学ⅠAの各大問の内容と難易度 ・2025年度共通テスト数学ⅡBCの各大問の内容と難易度 ・新課程で実際に何が変わったのか ・2026年度以降の受験生が意識すべきポイント 2025年度共通テスト数学は新課程初年度!何が変わった?...
この記事を読むとわかること ・2025年度東大理系数学(全6問)の問題内容・解法・難易度 ・2025年度東大文系数学(全4問)の問題内容・解法・難易度 ・合格点を取るための戦略 ・2026年度の受験生へのアドバイス 2025年度の東大数学は過去最高レベルの難しさだった 理系も文系...
この記事を読むとわかること ・新課程で数学の科目構成がどう変わったのか ・数学Cの復活で何が変わったのか ・共通テストの出題形式と選択問題の変化 ・情報Iの追加が受験生に与える影響 ・新課程に対応するための具体的な勉強法 2025年から新課程がスタート!何が変わった? そもそも新...
この記事を読むとわかること ・2026年度受験生が今からやるべき数学の勉強法 ・時期別(春・夏・秋・直前期)のスケジュール ・レベル別(基礎固め〜難関大対策)のおすすめ勉強法 ・共通テスト対策と二次試験対策のバランスの取り方 ・やってはいけない勉強法3つ 2026年度の受験生が意...
この記事を読むと分かること ・無理数の相等とは何か ・無理数の相等の証明 ・無理数の相等を使うときの記述の書き方 ・無理数の相等が関わる問題 無理数の相等とは 無理数の相等とは、を有理数、を無理数とするとき、 が成り立つという定理のことを指します。 無理数の相等の証明 無理数の相...
この記事を読むと分かること ・二重根号とは何か ・二重根号の外し方や注意点 ・なぜ二重根号が外せるのか ・二重根号が外せないケース ・二重根号を外す問題3選 二重根号とは? 二重根号とは、根号の中に根号が入った式のことを指します。二重根号は上手い式変形によって、根号の和や差の形に...
この記事を読むとわかること ・条件付き確率とは何なのか ・条件付き確率と独立の関係 ・条件付き確率の公式による求め方 ・条件付き確率を知らないと絶対に間違えてしまう問題 ・条件付き確率を効率よく計算するコツ ・条件付き確率が関わる入試問題 条件付き確率の求め方とは? そもそも条件...
この記事を読むと分かること ・部分積分の公式不定積分と定積分の2種類 ・部分積分の公式の証明 ・部分積分の公式の覚え方 ・部分積分を使うべき時はいつか ・部分積分を使う例題 部分積分の公式とは 部分積分とは、2つ関数の積を積分するときに、計算が簡単な形に変形するテクニックのことを...
この記事を読むとわかること ・sinやcos、tanの3倍角の公式の語呂合わせや覚え方 ・3倍角の公式の証明 ・3倍角の公式が必要になる入試問題 そもそも3倍角の公式とは? 3倍角の公式とは引数が3θの三角関数を引数がθの三角関数に変換する以下のような公式のことを指します。 3倍...
※以下の解答・解説は当ブログのオリジナルのものであり東京大学が公表しているものではありません。 私がおすすめする過去問題集について説明した記事はこちら↓ 関連記事を見る 第一問 第一問は以下のような出題でした。 第一問の難易度分析 不等式に関する標準的な証明問題です。 「すべて」...
※以下の解答・解説は当ブログのオリジナルのものであり東京大学が公表しているものではありません。 私がおすすめする過去問題集について説明した記事はこちら↓ 関連記事を見る 第一問 第一問は以下のような出題でした。 第一問の難易度分析 軌跡・領域に関する標準的な問題です。 領域を求め...
この記事を読むとわかること ・微分積分学の基本定理とはなにか ・微分積分学の基本定理が高校数学で役立つのはいつか ・微分積分学の基本定理が関わる入試問題 微分積分学の基本定理とは? 微分積分学の基本定理とは積分の微分が元に戻ること 微分積分学の基本定理とは、ある関数を積分して微分...
この記事を読むとわかること ・対数微分法とはなにか ・対数微分法を使う時はいつか ・対数微分法で対数を取らない裏技 ・対数微分法に関する入試問題 対数微分法とは 対数微分法とはの形の関数を微分する方法 対数微分法とは、の形の関数を、 とすることによって上手く微分する手法のことです...
この記事を読むと分かること ・数学的帰納法とは何か ・大学入試で使う数学的帰納法3パターン ・特殊な数学的帰納法2パターン ・数学的帰納法はいつ使うか? ・数学的帰納法の記述の書き方のコツ ・数学的帰納法を用いる入試問題 数学的帰納法とは? 数学的帰納法とは証明手法の1つ 数学的...
この記事を読むとわかること ・相加相乗平均の大小関係とは何か ・相加相乗平均の大小関係の視覚的な覚え方 ・相加相乗平均の大小関係の一般化 ・相加相乗平均の大小関係の証明 ・相加相乗平均の大小関係の使い方や記述の書き方 ・相加相乗平均の大小関係が関わる入試問題 相加相乗平均の大小関...
この記事を読むとわかること ・定数分離とはどういう手法か ・定数分離の使い方 ・定数分離が使える条件 ・定数分離が有効なときはいつか ・定数分離を用いる応用問題3つ 定数分離とは? 文字定数を含む項と含まない項に分けること 定数分離とは、方程式や不等式において文字定数を含む項と含...
※以下の解答・解説は当ブログのオリジナルのものであり東京大学が公表しているものではありません。 私がおすすめする過去問題集について説明した記事はこちら↓ 関連記事を見る 第一問 第一問は以下のような出題でした。 第一問の難易度分析 微分と極限に関する非常に易しい問題です。 指数関...
この記事を読むとわかること ・相反方程式とはなにか ・相反方程式の解き方、その手法で解ける理由 ・相反方程式の例題 ・相反方程式に関わる応用問題 相反方程式とは 相反方程式とは係数が左右対称な方程式 相反方程式とは、降べきの順に並べたときに係数が左右対称になるような方程式のことを...
この記事を読むとわかること ・数学の軌跡の問題の解き方2通り ・それぞれの解き方における注意点 ・軌跡に関する入試問題3つ そもそも軌跡とは? 軌跡とは点が描く曲線または直線のこと 数学における『軌跡』とは、ある動く点が描く曲線または直線のことを指します。描く図形が面積が0でない...
この記事を読むとわかること ・文系でも数Ⅲをやるべき理由4つ ・文系入試数学でも役に立つ数Ⅲの知識3つと対応する入試問題など 文系でも数Ⅲを学ぶべき? 文系も数Ⅲを学んだ方が得! 「文系でも数Ⅲってやった方がいいんですか?」という質問をしてくる受験生は非常に多いです。 結論から言...
この記事を読むと分かること ・複素数平面の反転とは何か ・反転の有名な性質 ・反転に関する入試問題3題 複素数平面の反転とは? 複素数平面における反転とは、ある点を表す複素数を、 で定まる複素数が表す点へとうつす変換のことを指します。 反転の幾何的な解釈 このままだと反転が何なの...
※以下の解答・解説は当ブログのオリジナルのものであり東京大学が公表しているものではありません。 私がおすすめする過去問題集について説明した記事はこちら↓ 関連記事を見る 第一問 第一問は以下のような出題でした。 第一問の難易度分析 ただの定積分を求めさせる問題です。東大の数学の問...
この記事を読むとわかること ・整数問題の解法は大きく分けて3つしかない! ・それぞれの解法がどの場面で役立つか ・入試問題の難問・良問3選 整数問題の解き方は? 大学受験数学の中でも最もひらめきを必要とする整数問題の分野。私も高校生の頃かなり苦戦した記憶があります。 しかし、整数...
この記事を読むとわかること ・5と8の和で表すことのできない最大の整数は何か ・算数で解いた場合の解法 ・数学で解いた場合の解法 最近こんなツイートがバズっているのを見かけました↓ https://twitter.com/takuYSD/status/10893363677824...
・そもそも共通接線とは ・共通接線を求める問題5パターンとは何か ・それぞれのパターンの解き方 ・各パターンに対応する例題とその解答・解説 そもそも共通接線とは? 共通接線とは2つのグラフに接する直線 共通接線とは、2つのグラフに同時に接する直線のことです。このグラフは曲線であれ...
※以下の解答・解説は当ブログのオリジナルのものであり東京大学が公表しているものではありません。 私がおすすめする過去問題集について説明した記事はこちら↓ 関連記事を見る 第一問 第一問は以下のような出題でした。 第一問の難易度分析 三角関数と微分に関する非常に易しい問題です。 1...
「東大数学の対策をする上で、まず何からやればいいんだろう…」 と悩んでいませんか? 大学受験の対策をし始めるときには、過去問を解いたり、基礎固めをすることも重要ですが、まずは、頻出分野が何なのかを把握しておくことが最も重要です。 そこで、近年の出題傾向から、東大受験生なら絶対に重...
※以下の解答・解説は当ブログのオリジナルのものであり東京大学が公表しているものではありません。 私がおすすめする過去問題集について説明した記事はこちら↓ 関連記事を見る 第一問 第一問は以下のような問題でした。 第一問の難易度分析 微分をして増減表を描き、極限を調べる問題です。 ...
この記事を読むとわかること ・じゃんけんが関わる確率の問題の解き方 ・じゃんけんの確率が関わる入試問題 じゃんけんが関わる確率の問題の解き方は? 場合の数で考えるのが基本! じゃんけんで勝敗が決まる確率やあいこになる確率を求める問題がありますが、題意の事象の数を、場に出される手の...
この記事を読むとわかること ・共通テスト旧センター試験数学で満点を取るためのコツ ・計算をはやくするために使っていた裏技3つ 共通テストだけでなく、数学全般の勉強法を知りたいという方にはこちらの記事がおすすめです!↓ 高校生の数学勉強法を教えて!東大生が数学を得意にするコツや大学...
この記事を読むとわかること ・媒介変数表示されたグラフで囲まれた面積の求め方 ・媒介変数表示されたグラフで囲まれた面積を求める入試問題 ・検算に使える定理とその証明 媒介変数表示されたグラフの面積の求め方は? 媒介変数表示されたグラフによって囲まれた面積の求め方は以下の3つの手順...
この記事を読むとわかること ・不定方程式とは ・入試問題で出される不定方程式の4パターンが何なのか ・不定方程式のそれぞれのパターンに対応する問題例や解き方 不定方程式とは? 未知数の数が方程式の数より多い方程式のこと 不定方程式とは、方程式の数よりも未知数の数が多いような方程式...
この記事を読むとわかること ・量子アルゴリズムの基礎知識 ・ショアのアルゴリズムでなぜ素因数分解ができるか ・ショアのアルゴリズムで21を素因数分解するやり方 量子コンピューターやアルゴリズムについて学ぶなら、東大の授業でも教科書として使われている「量子コンピュータ入門」という本...
この記事を読むとわかること ・有理数解とはそもそも何か ・有理数解や整数解に関わる定理 ・有理数解を持つ/持たないが関わる入試問題 方程式の有理数解 そもそも有理数解とは 有理数解とは、方程式の解のうち、2つの整数の分数の形で表せるようなもののことです。 入試問題ではしばしば、「...
この記事を読むとわかること ・東大数学の過去問をやるなら鉄緑会の問題集が圧倒的におすすめ! ・鉄緑会の問題集が赤本や青本よりもおすすめな5つの理由 東大数学の過去問問題集は何がおすすめ? 「東大数学の過去問を収録した本ってたくさんあってどれを選べばいいのかわからない!」というあな...
この記事を読むとわかること ・解の配置問題のパターン ・各パターンに対応した例題とその解き方 ・解の配置問題の実際の解答 解の配置問題のパターン一覧 解の配置問題とは、定められた範囲に決められた数だけ方程式が実数解を持つための条件を求める問題です。解の配置問題の典型的な問題のパタ...
この記事を読むとわかること ・順像法・逆像法がどのようなものなのか ・順像法・逆像法を使った問題の解き方 ・順像法・逆像法の図解 ・順像法と逆像法の使い分け 順像法・逆像法とは? 順像法とはスライスして領域を求めるやり方 順像法とは、簡単に言えば、ある軌跡・領域を求めるために、そ...
フェルマーのクリスマス定理を拡張して証明してみる そもそもフェルマーのクリスマス定理とは フェルマーのクリスマス定理とは、かの有名な数学者ピエール・ド・フェルマーが証明した、「平方数の和で表される素数の条件」に関する定理です。 フェルマーのクリスマス定理 ある素数が の形で書ける...
この記事を読むとわかること ・正射影ベクトルがどういうものか ・平面における直線の上への正射影ベクトルの公式 ・空間における平面の上への正射影ベクトルの公式 ・ 正射影ベクトルを知っていると簡単に解ける入試問題 正射影ベクトルとは? 正射影ベクトルとはベクトルに光を当てた時の影の...
確率漸化式とは? 確率を求める過程で数列の漸化式が出てくるもの 確率漸化式とは、確率を求める上で出てくる、数列の分野で習う漸化式のことを指します。確率漸化式の問題では、確率と数列の2分野にまたがった出題をすることができるため、数学の総合力を問いやすく、大学受験ではよく出題されます...
この記事を読むと分かること ・漸化式とは何か ・漸化式の全10パターンが何なのか ・漸化式のそれぞれのパターンの関係性 ・各パターンの重要度 そもそも漸化式とは? 漸化式ぜんかしきとは、数列の各項の関係式を定めることによって、数列全体を定義するための式のことです。たとえば、数列の...